Minimalist City

Ipotizzando un locale chiuso, con una contaminazione da gas Radon (Rn.-222) di 300 Bq/m3, in cui non è possibile l'ingresso di altro Radon poichè l'ambiente è stato perfettamente sigillato, si può calcolare matematicamente in quanto tempo avviene il decadimento complessivo (teorico) del Radon presente. Ciò è particolarmente utile nella bonifica, per stimare le tempistiche di azione.

La legge generale del decadimento radioattivo è:

N(t) = N0 e^(-lambda * t)

dove:
N = numero di atomi
lambda = costante di decadimento [1/s]
t = tempo [s]

Inoltre sussitono anche le seguenti relazioni:
Il tempo di dimezzamento: T1/2 [s] = ln2/lambda = 0,693/lambda
La vita media: tau [s] = 1/lambda
L'attività: A [Bq] = lambda * N

Per il Radon (Rn-222):

• lambda = 2,09822 10E-6 sec-1
• tau = 476594 s = 5,51 giorni
• T1/2 = 330350 s = 3,82 giorni

Se abbiamo 1 g di Radon, significa che, tramite la definizione di mole, abbiamo un numero di atomi pari a:
N = 6.022 + 10^23 /222 = 2,71261 10^21 atomi
La sua attività A sarà pari a:
A = lambda * N = 5,69166 10^15 Bq

Se abbiamo in un ambiente una concentrazione di 300 Bq/m3 allora per ogni m3 si ha un numero di atomi di Radon statisticamente pari a:
N = A / lambda = 300 / 2,09822 10E-6 sec-1 = 142978334 numero di atomi di Rn-222
Attraverso la legge generale del decadimento radioattivo si può prevedere il decadimento di tali atomi, in caso di assenza di nuovi ingressi nell'ambiente:

N(t) = 142978334 e^(-2,09822E-06 * t)

Si può quindi costruire il grafico numero di atomi di Radon/tempo, su una concentrazione iniziale di 300 Bq/m3, per ogni m3::

Ciò può essere riportato in grafico:

Si può quindi desumere che le concentrazioni di gas Radon (Rn-222), in assenza di ulteriori generazioni (dal Ra-226 ) possano tendere a zero in un tempo di circa 30 giorni.