Minimalist City

Se sei affascinato dal funzionamento dell'universo, allora la termodinamica è il campo della scienza che fa per te! Questa branca della Fisica rivela i principi fondamentali che regolano il comportamento della materia e dell'energia nell'universo. Però è applicabile anche alla vita di tutti i giorni per cui è una chiave di lettura di quello che ci succede intorno.

Oggi parliamo in modo semplice dei 3 principi della termodinamica; però prima iniziamo dal principio zero, che dice che se un corpo "A" è in equilibrio termico con un corpo "B" e "B" è in equilibrio termico con un corpo "C", allora "A" e "C" sono in equilibrio tra loro. Se ci pensi bene, si tratta di un affermazione piuttosto intuitiva. È un po' come dire che se due foglie hanno lo stesso colore di una terza foglia, allora anche le prime due devono avere lo stesso colore. Si chiama principio zero perchè introduce il concetto di temperatura ed equilibrio termico.

Detto termini semplici, due o più corpi sono in equilibrio termico fra loro quando si trovano alla medesima temperatura. Quando due corpi si trovano a temperature differenti essi scambiano energia fra loro finché non raggiungono l'equilibrio termico. Tale scambio di energia prende il nome di calore e determina una variazione di temperatura dei due corpi.
Entriamo quindi nel vivo del primo principio della termodinamica, che dice: L'energia interna di un sistema termodinamico isolato è costante. In altri termini in un processo ciclico le quantità di calore e di lavoro scambiate tra sistema ed ambiente sono uguali. Cioè si può desumere che quando un corpo viene posto a contatto con un altro corpo relativamente più freddo avviene una trasformazione che porta a uno stato di equilibrio nel quale sono uguali le temperature dei due corpi. Il corpo più caldo cede calore al corpo più freddo, raffreddandosi. Il corpo più freddo, viceversa, aquista calore e si riscalda. Quando raggiungono la medesima temperatura, raggiungendo quindi l'equilibrio termico, cessa lo scambio di calore. Lo scambio di calore avviene sempre dal corpo più caldo a quello più freddo ed è un processo irreversibile. L'opposto non avverrà mai spontaneamente, come ci dicono il secondo ed il terzo principio della termodinamica, e siamo costretti a fornire energia dall'esterno per far accadere ciò. La temperatura, invece, può essere definita come la misura dello stato di agitazione termica delle particelle di cui è composto un materiale. Maggiore è la temperatura di un corpo, maggiore è l'energia cinetica media posseduta dalle particelle di tale corpo. Il concetto di equilibrio termico sta alla base del funzionamento del termometro. Infatti, due corpi A e B sono in equilibrio termico fra loro quando hanno la medesima temperatura, misurabile con un terzo corpo C detto termometro. All'equilibrio termico, anche il terzo corpo C, ossia il termometro, avrà la stessa temperatura dei corpi A e B. I concetti di temperatura, calore ed energia termica non sono assolutamente sinonimi. La prima, come abbiamo detto, è una misura del grado di agitazione termica delle particelle che compongono un corpo e si misura con un termometro. La seconda è una delle due modalità con cui l'energia viene scambiata dal sistema durante le trasformazioni termodinamiche. L'altra è il lavoro. Entrambe sono forme di energia ma esistono solo durante le trasformazioni. Non ha senso cercare di misurare il lavoro o il calore di un corpo. La terza è una forma di energia vera e propria: più precisamente è la forma di energia posseduta da qualsivoglia corpo che abbia una temperatura superiore allo zero assoluto. Poi abbiamo i concetti di caldo e freddo, che sono tuttavia legati a percezioni sensoriali. Sicuramente, più un corpo è caldo e maggiore sarà la sua temperatura, e viceversa.
Il secondo principio della termodinamica è, ancora più del primo, un pilastro della scienza moderna. Esistono molte formulazioni equivalenti di questo principio, fra cui le più importanti sono:

• 1) «È impossibile trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l'apporto di lavoro esterno» (Formulazione di Clausius)
• 2) «È impossibile realizzare una macchina termica ciclica il cui unico risultato sia la conversione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente esterna» (Formulazione di Kelvin-Planck)
• 3) «È impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%.»

La prima formulazione è quella alla base delle macchine frigorifere, il cui scopo è quello di trasferire calore da corpi più freddi (alimenti nel frigo) a qualcosa di più caldo (ambiente esterno). Normalmente il calore si muove nel verso opposto, e cioè dal corpo più caldo a quello più freddo, quindi per invertire il verso occorre spendere energia. Nel caso del frigo, c'è un compressore alimentato a corrente elettrica che compie il lavoro necessario. La seconda e la terza formulazione sono invece equivalenti e in sostanza ci spiegano che non avremo mai macchine termiche con un rendimento pari al 100%. In altri termini non riusciremo mai ad avere un motore capace di convertire tutta l'energia prodotta dalla combustione in energia meccanica. Nella fisica moderna però, l'enunciato del secondo principio della termodinamica ci dice: «In un sistema isolato l'entropia è una funzione non decrescente nel tempo». Per entropia si intende una funzione di stato che rappresenta il grado di disordine di un sistema fisico qualsiasi, incluso l'universo. Essendo una funzione di stato, l'entropia dipende esclusivamente dallo stato iniziale e dallo stato finale del sistema, ma non del particolare percorso seguito dal passaggio fra uno stato e l'altro. A seguito di una trasformazione in cui un sistema chiuso passa dallo stato A allo stato B, si può osservare che il suo grado di disordine o resta costante o aumenta, in maniera del tutto spontanea.
Non diminuisce mai rispetto allo stato iniziale. L'Universo è l'unico vero sistema chiuso che conosciamo. Il fatto che il suo grado di disordine tenda ad aumentare spontaneamente significa che molti dei processi che conosciamo sono irreversibili. Per riportare un po' di ordine dobbiamo per forza spendere energia. Facciamo un esempio banale per capire questo concetto importantissimo. Prendiamo un bicchiere d'acqua e consideriamolo il nostro stato iniziale. Se rovesciamo il contenuto del bicchiere, l'acqua cadrà per terra e si spanderà su tutto il pavimento. Questo rappresenta lo stato finale del nostro sistema. È facile rendersi conto che lo stato finale è molto più disordinato di quello di partenza. Ed è altrettanto facile accorgersi che una volta caduta, l'acqua si spande spontaneamente sul pavimento. Infine, è intuitivo rendersi conto che l'acqua non farà mai spontaneamente la cosa opposta: non si contrarrà mai in una pozza più ordinata. Per fare quello occorre spendere energia: con pezza ed olio di gomito, purtroppo. Questo ci fa capire che nel nostro Universo sono spontanei tutti quei processi che tendono a generare disordine, spesso irreversibili. Per ottenere ordine è sempre necessario spendere energia.
Il terzo principio della termodinamica, noto anche come principio di Nernst, venne enunciato ai primi del '900. Più che un principio in realtà è un teorema, dal momento che si dimostra a partire dal secondo principio della termodinamica. Nella formulazione più generale, detta formulazione di Nernst, esso afferma che: "Non è possibile raggiungere lo zero assoluto in un processo termodinamico che coinvolga un numero finito di trasformazioni". Ma facciamo un passo indietro. Lo zero assoluto, espresso come 0 K ed equivalente a -273,15°C, è la temperatura più bassa che si possa raggiungere teoricamente. Un corpo a tale temperatura non solo sarebbe spaventosamente freddo ma avrebbe anche energia termica pari a zero ed i suoi atomi sarebbero immobili. Quindi, pensare di scendere al di sotto dello zero assoluto non ha senso, perché una volta raggiunta l'immobilità, gli atomi non possono fermarsi ulteriormente. E questo spiega perché non possiamo scendere al di sotto dello zero assoluto. In realtà noi non possiamo raggiungere neppure lo zero assoluto: al massimo ci possiamo avvicinare di molto a tale valore, un po' come avviene per la velocità della luce. Il motivo è che servirebbe un numero infinito di clicli per raffreddare un corpo fino allo zero assoluto. Per capire come mai, basta fare delle semplici considerazioni. Il rendimento di una macchina reale si può esprimere:

η = 1 - (Calore ceduto/Calore assorbito)

Dove η è sempre un valore compreso fra zero e 1, dove 1 rappresenta un rendimento puramente ideale del 100%.
Ora, immaginando che si possa raggiungere lo zero assoluto con un numero finito di cicli, ad un certo punto dovremmo avere un oggetto che non ha più calore da cedere. Il rapporto (calore ceduto/calore assorbito) diventerebbe uguale a zero ed avremmo una macchina con rendimento pari ad 1, ossia del 100%, il che andrebbe in contrasto col secondo principio della termodinamica. Una formulazione alternativa del terzo principio afferma:
"La variazione di entropia associata a una trasformazione isoterma reversibile tende a zero man mano che la temperatura a cui viene eseguita la trasformazione si avvicina allo zero assoluto". La variazione di entropia può essere definita come il rapporto fra calore Q ceduto dal sistema durante la trasformazione reversibile e la temperatura T alla quale avviene tale scambio.

ΔS = Qrev / T

Ma affinché la temperatura T tenda a zero serve un tempo infinito. Quindi, o la nostra macchina compie un ciclo di durata infinita per lo scambio di calore, oppure dovrà compiere infiniti cicli per ottenere il medesimo risultato. In ambo i casi bisognerà andare avanti all'infinito e prevedere una spesa infinita di energia: due concetti privi di significato.

Abbiamo quindi fatto una panoramica sui 3 principi della termodinamica. Oltre ad essere un esercizio mentale, la termodinamica ha una vasta gamma di applicazioni pratiche. È alla base del funzionamento dei motori a combustione, dei generatori di energia, dei frigoriferi e persino dei processi industriali. Senza di lei, la nostra società non avrebbe fatto i passi da gigante che conosciamo oggi. In conclusione, la termodinamica è un viaggio attraverso i segreti dell'universo e ci permette di capire come funzionano le leggi fondamentali del nostro mondo. Quindi, la prossima volta che ti imbatti in un motore ruggente o apri il frigorifero per prendere un po' di acqua fresca, pensa alla termodinamica e a quanto sia affascinante.
Ti lascio con una frase di Stephen Hawking: "L'entropia è un misterioso vettore dell'universo, che ci porta verso il futuro mentre ci svela il passato".

Si ringrazia il Dott. Luigi Rescigno per il supporto scientifico.